补码减法,补码减法原理是什么? 负数的减法运算也要设法化为加法来做,其所以使用这种方法而不使用直接减法,是因为它可以和常规的加法运算使用同一加法器电路,从而简化了计算机的设计。 数用补码表示时,减法运算的公式为 [x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补(2.18) 只要证明[-y]补=-[y]补,上式即得证。现证明如下: ∵ [x+y]补=[x]补+[y]补 (mod 2) ∴ [y]补 =[x+y]补-[x]补 (2.19a) ∵ [x-y]补=[x+(-y)]补=[x]补+[-y]补 ∴ [-y]补 =[x-y]补-[x]补 (2.19b) 将式(2.19a)与(2.19b)相加,得 [-y]补+[y]补=[x+y]补+[x-y]补-[x]补-[x]补 =[x+y+x-y]补-[x]补-[x]补 =[x+x]补-[x]补-[x]补=0 故 [-y]补=-[y]补 (mod 2) (2.20) 从[y]补求[-y]补的法则是:对[y]补包括符号位“求反且最末位加1”,即可得到[-y]补。写成运算表达式,则为 [-y]补=-[y]补+2-n (2.21) 其中符号﹁表示对[y]补作包括符号位在内的求反操作,2-n表示最末位的1。
[例10] 已知x1=-0.1110,x2=+0.1101,求:[x1]补,[-x1]补,[x2]补,[-x2]补。 [解:] [x1]补=1.0010 [-x1]补=-[x1]补+2-4=0.1101+0.0001=0.1110 [x2]补=0.1101 [-x2]补=-[x2]补+2-4=1.0010+0.0001=1.0011 [例11] x=+0.1101,y=+0.0110,求x-y。 [解:] [x]补=0.1101 [y]补=0.0110, [-y]补=1.1010 [x]补 0.1101 +[-y]补 1.1010 ----------------------- [x-y]补 10.0111 所以 x-y=+0.0111